If 2log 4x = 1 + log 4 (x-1), find the value of x.?

∵ 2log₄x = 1 + log₄(x-1)
⇒ log₄x² = log₄4 + log₄(x-1)
⇒ x² = 4(x-1)
⇒ x² - 4x + 4 = 0
⇒ (x-2)² = 0
∴ x = 2